UKURAN VARIASI (DISPERSI)
A. Pengertian
Ukuran variasi ialah ukuran pemencaran data atau sebaran data (ukuran jauh dekatnya nilai pengamatan dari rata-rata hitungnya).
Contoh : Sekelompok data (nilai ujian statistik)
Kelompok 1 : 50 50 50 50 50 = rata-rata = 50
( Datanya homogen/tidak bervariasi )
Kelompok 2 : 50 40 30 60 70 = rata-rata = 50
(Datanya relatif homogen/tidak begitu
bervariasi) Kelompok 3 :100 40 80 20 10 = rata-rata = 50
( Datanya sangat heterogen/sangat bervariasi )
B. Jenis-jenis Pengukuran Variasi/Dispersi
1. Nilai Jarak (Range)
Diantara ukuran variasi yang paling sederhana dan paling mudah dihitung adalah nilai jarak (range). Jika suatu himpunan data sudah disusun menurut urutan yang terkecil (X1) sampai dengan yang terbesar (Xn), maka untuk menghitung range digunakan rumus berikut:
Range = Xn - X1 (Tidak Berkelompok)
Range = Tepi Atas Kelas Akhir - Tepi Bawah Kelas Pertama (Berkelompok)
2. Rata-rata Simpangan (Mean Deviation)
Rata-rata simpangan (RS) adalah rata-rata hitung dari nilai absolut simpangan yang dirumuskan:
3. Varians
Varians merupakan rata-rata hitung dari kuadrat simpangan setiap pengamatan terhadap rata-rata hitungnya. Varians terbagi dua berdasarkan data yang digunakan, apakah data populasi ataukah data sampel.
4. Simpangan Baku (Standard Deviation)
Simpangan baku merupakan akar kuadrat positif dari varians. Diantara ukuran dispersi atau variasi, simpangan baku adalah yang paling banyak digunakan sebab memiliki sifat-sifat matematis yang sangat penting dan berguna sekali untuk pembahasan teori dan analisis. Simpangan baku digunakan untuk mengukur penyimpangan atau deviasi masing-masing nilai individu dari suatu himpunan data terhadap rata-rata hitungnya. Satuan simpangan baku mengikuti data aslinya. Seperti pada varians, simpangan baku juga dibagi menjadi simpangan baku populasi dan simpangan baku sampel.
C. Koefisien Variasi (Coefficient of Variation)
Simpangan baku yang baru saja kita bahas mempunyai satuan yang sama dengan satuan data aslinya. Hal ini merupakan suatu kelemahan jika kita ingin membandingkan tingkat homogenitas dua kelompok data yang berbeda satuannya. Misalnya, kelompok pertama adalah data pengeluaran per bulan, sedangkan kelompok kedua adalah data jumlah anggota rumah tangga. Data pengeluaran diukur dalam ratusan ribu bahkan jutaan, sehingga simpangan bakunya juga berkisar ratusan ribu. Sedangkan, jumlah anggota rumah tangga berkisar dalam satuan atau paling banyak puluhan, sehingga simpangan bakunya juga berkisar seperti itu. Artinya, simpangan baku data pengeluaran lebih besar daripada simpangan baku data jumlah anggota rumah tangga. Namun, hal ini belum tentu menunjukkan bahwa data pengeluaran lebih bervariasi (heterogen) daripada data jumlah anggota rumah tangga karena perbedaan tersebut semata-mata dipengaruhi oleh perbedaan satuan data. Untuk keperluan perbandingan dua kelompok nilai yang berbeda satuan, digunakan ukuran Koefisien Variasi (KV), yang bebas dari satuan data asli. Rumusnya adalah sebagai berikut:
Sumber:
